Friedrich Wolf nait le 23 décembre 1888 à Neuwied (Rhin), de Max Wolf, commercial juif, et de sa femme Ida, née Meyer.
Wolf grandit à Neuwied et y passe son baccalauréat en 1907. Il fait son service militaire et poursuit des études de médecine, de philosophie et d’histoire de l’art. En 1912 il soutient sa thèse de médecine : »La sclérose en plaque acquise pendant l’enfance ». Pendant la première guerre mondiale, il est médecin de troupe sur le front Ouest et devient un pacifiste virulent. Après la guerre, il épouse sa première femme à Coblence, et entre au parti socialiste (SPD), puis au parti socialiste indépendant (USPD). De son deuxième mariage naissent les fils, Markus (né en 1923, qui sera plus tard chef Est-allemand de l’espionnage à l’étranger) et Konrad (né en 1925, qui deviendra un régisseur de renom).
Wolf écrit des poèmes, des romans, des pièces de théâtre: « der arme Konrad » (le pauvre Konrad) et devient un écrivain reconnu.
En 1926 parait son guide médical: « Die Natur als Arzt und Helfer » (la nature, celle qui soigne et vient en aide)
En 1927 il entre au parti communiste et écrit « die Kunst ist Waffe » (L’art est une arme). Puis suivent d’autres drames de critique sociale. « Cyankali » (cyanure) en 1929, « die Matrosen von Cattero (les marins de Cattero) en 1930, « Tai Yang erwacht » (Tai Yang se réveille) en 1930 Ainsi que la comédie « die Jungens von Mons » (les gars de Mons) en 1931.
Début mars 1933: Après l’incendie du Reichstag, Wolf s’enfuit. Après avoir passé par l’Autriche, la Suisse et la France, il rejoint l’Union Soviétique. En Autriche il publie « der Reichstag brennt » (le Reichstag brûle). Il termine sa pièce célèbre „Professor Mamlock“. Il y décrit les répercussions de la prise de pouvoir par les Nazis, sur un médecin juif idéaliste.
10 mai 1933: Parmi les livres brûlés par les Nazis se trouvent aussi des écrits de Wolf
1935: Wolf est déchu de sa nationalité allemande par les Nazis.
1937: En raison de l’épuration stalinienne, il quitte l’Union Soviétique. « Je n’attends pas que l’on m’arrête, je préfère être utile »
1938: Il tente de passer en Espagne pour se joindre aux troupes républicaines contre Franco pendant la guerre civile. Il échoue à la frontière française.
Septembre 1939 : Après le début de la guerre, Wolf est interné en France, comme beaucoup d’autres allemands. D’abord au camp du Vernet, puis dans d’autres.
1941: Grâce à l’intervention d’écrivains il parvient à éviter d’être livré à l’Allemagne nazie en tant qu’ « étranger indésirable ». Il obtient la nationalité soviétique, est libéré et peut rejoindre les siens à Moscou. Il participe à la seconde guerre mondiale du côté soviétique.
1943 Wolf est co-fondateur et chargé d’affaire du front du « Nationalkomitee Freies Deutschland) (Comité national de l’Allemagne libre)
1945 et après
En 1945, Friedrich Wolf revient à Berlin. Il écrit le poème « verzeiht, dass ich ein Mensch bin » (pardonnez-moi d’être un humain). Outre ses nombreux écrits, il occupe différentes places en tant que dirigeant, et contribue à la reconstruction culturelle (radio, cinéma, théâtre, organisations d’écrivains, maisons d’édition). Il est membre du « Kulturbund zur demokratischen Erneuerung Deutschlands » (Union culturelle du renouveau démocratique allemand), co-fondateur de la DEFA et du PEN-Zentrum-Deutschland.
De 1949 à 1951, il est consul de la république démocratique allemande (DDR)) en Pologne. Plus tard, il devient président de la « Deutsch-Polnische Gesellschaft für Frieden und gute Nachbarschaft » (société germano-polonaise pour la paix et le bon voisinage) Il écrit ses derniers drames (entre autres Thomas Münzer).
Le 5 octobre 1953, il meurt dans sa maison à Berlin.